Question

溫州享有“中國筆都”之稱，其產品暢銷全球，某制筆企業欲將件產品運往A,B,C三地銷售，要求運往C地的件數是運往A地件數的2倍，各地的運費如圖所示。設安排件產品運往A地。
【小題1】當時①根據信息填表：

	A地	B地	C地	合計
產品件數（件）				200
運費（元）	30

②若運往B地的件數不多于運往C地的件數，總運費不超過4000元，則有哪幾種運輸方案？
【小題2】若總運費為5800元，求的最小值。

Answer 1

【小題1】①根據信息填表（2分）

	A地	B地	C地	合計
產品件數（件）		200-3x
運費		1600-24x	50x	56x+1600

②由題意得解得40≤x≤
∵x為整數，∴x=40或41或42
∴有三種方案，分別為：（ⅰ）A地40件，B地80件，C地80件；
（ⅱ）A地41件，B地77件，C地82件；
（ⅲ）A地42件，B地74件，C地84件。（6分）
【小題2】由題意得30x+8(n－3x)+50x=5800,
整理得n=725－7x
∵n－3x≥0，∴x≤72.5
又∵x≥0，∴0≤x≤72.5且x為整數
∵n隨x的增大而減小，當x=72時，n有最小值為221.（12分）

解析