Question

溫州享有“中國(guó)筆都”之稱，其產(chǎn)品暢銷全球，某制筆企業(yè)欲將件產(chǎn)品運(yùn)往A,B,C三地銷售，要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的2倍，各地的運(yùn)費(fèi)如圖所示。設(shè)安排件產(chǎn)品運(yùn)往A地。

1.當(dāng)時(shí)①根據(jù)信息填表：

	A地	B地	C地	合計(jì)
產(chǎn)品件數(shù)（件）				200
運(yùn)費(fèi)（元）	30

②若運(yùn)往B地的件數(shù)不多于運(yùn)往C地的件數(shù)，總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)4000元，則有哪幾種運(yùn)輸方案？

2.若總運(yùn)費(fèi)為5800元，求的最小值。

 

Answer 1

【答案】

 

1.①根據(jù)信息填表（2分）

	A地	B地	C地	合計(jì)
產(chǎn)品件數(shù)（件）		200-3x
運(yùn)費(fèi)		1600-24x	50x	56x+1600

②由題意得解得40≤x≤

∵x為整數(shù)，∴x=40或41或42

∴有三種方案，分別為：（ⅰ）A地40件，B地80件，C地80件；

（ⅱ）A地41件，B地77件，C地82件；

（ⅲ）A地42件，B地74件，C地84件。（6分）

2.由題意得30x+8(n－3x)+50x=5800,

     整理得n=725－7x

     ∵n－3x≥0，∴x≤72.5

又∵x≥0，∴0≤x≤72.5且x為整數(shù)

∵n隨x的增大而減小，當(dāng)x=72時(shí)，n有最小值為221.（12分）

【解析】（1）①運(yùn)往B地的產(chǎn)品件數(shù)=總件數(shù)n-運(yùn)往A地的產(chǎn)品件數(shù)-運(yùn)往B地的產(chǎn)品件數(shù)；運(yùn)費(fèi)=相應(yīng)件數(shù)×一件產(chǎn)品的運(yùn)費(fèi)；

②根據(jù)運(yùn)往B地的件數(shù)不多于運(yùn)往C地的件數(shù)，總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)4000元列出不等式組，求得整數(shù)解的個(gè)數(shù)即可；

（2）總運(yùn)費(fèi)=A產(chǎn)品的運(yùn)費(fèi)+B產(chǎn)品的運(yùn)費(fèi)+C產(chǎn)品的運(yùn)費(fèi)，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)的增減性及（1）中②得到的x的取值求得n的最小值即可．