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如圖，BC與DE相交于O點，給出下列三個論斷：①∠B=∠E，②AB∥DE，③BC∥EF．
請以其中的兩個論斷為條件，一個論斷為結論，編一道證明題，并加以證明．
已知：________（填序號）
求證：________（填序號）
證明：

①②    ③
分析：此題根據平行線的性質，由AB∥DE得出∠B=∠DOC，再由已知∠B=∠E通過等量代換推出∠DOC=∠E，所以推出BC∥EF．
解答：已知：①、②
求證：③
證明：∵AB∥DE
∴∠B=∠DOC
又∵∠B=∠E
∴∠DOC=∠E
∴BC∥EF
點評：此題屬開放性題，考查的是平行線的判定與性質，關鍵是先根據平行線的性質加之等量代換推出BC和EF的同位角相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

1、如圖，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC與DE相交于點F，連接CD，EB．
（1）圖中還有幾對全等三角形，請你一一列舉；
（2）求證：CF=EF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，BC與DE相交于O點，給出下列三個論斷：①∠B=∠E，②AB∥DE，③BC∥EF．
請以其中的兩個論斷為條件，一個論斷為結論，編一道證明題，并加以證明．
已知：
①②
（填序號）
求證：
③
（填序號）
證明：

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AE與BD相交于點C，AB=4，BC=2，AC=3，CD=6，CE=4，試問：
（1）△ABC與△DEC是否相似？為什么？
（2）DE有多長？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠ABC=∠ADE=90°，AC=AE，AD=AB，BC與DE相交于點F，連接CD，EB．
（1）圖中有幾對全等三角形，請你一一列舉（不要說理）．
（2）求證：CF=EF．

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同步練習冊答案
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