Question

下列各組數(shù)分別為三角形的三邊長：①2、3、4；②5、12、13；③、2、；④m²-n²、m²+n²、2mn，且m＞n，其中是直角三角形的有（ ）
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④

Answer 1

【答案】分析：判斷一組數(shù)能否成為直角三角形的三邊，就是看是否滿足兩較小邊的平方和等于最大邊的平方，將題目中的各題一一做出判斷即可．
解答：解：①∵2²+3²≠4²，
∴不能成為直角三角形的三邊長；
②∵5²+12²=25+144=169=13²，
∴能成為直角三角形的三邊長；
③（）²+（）²≠2²，
∴不能成為直角三角形的三邊長；
④∵（m²-n²）²+（2mn）²=m⁴+n⁴-2m²n²+4m²n²=m⁴+n⁴+2m²n²=（m²+n²）²，
∴能成為直角三角形的三邊長；
故選：D．
點評：本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，應(yīng)用時注意是兩較短邊的平方和等于最長邊的平方．