Question

24、如圖，D為直線AB上一點，CO⊥AB，∠DOE=90°，反向延長射線OE得直線EF，寫出圖中與∠AOF相等的一個角，并說明理由．

Answer 1

分析：從圖上不難看出∠BOE與∠AOF是對頂角相等，還有∠BOE、∠COD都與∠COE互為余角，所以∠AOF=∠BOE=∠COD，依據題意只要寫出一種并證明就可以了．

解答：解：①由圖得：∵∠AOF與∠BOE是對頂角，
∴∠AOF=∠BOE；
②∵OC⊥AB，DO⊥BF，
∴∠COB=∠DOE=90°，
∴∠BOE+∠COE=∠COD+∠COE=90°，
∴∠BOE=∠COD，
由①得∠COD=∠AOF．

點評：由對頂角相等可以寫出一個與已知角相等的角，由同角的余角相等也可以找出一個角，寫出任意一個加以證明即可．