Question

5．如圖，矩形OBCD的頂點C的坐標為（2，3），則BD=$\sqrt{13}$．

Answer 1

分析 連接OC，因為四邊形OBCD是矩形，所以OC=BD，C的坐標為（2，3），就可求出OC的長度，那么就可求出BD的長度．

解答 解：連接OC，如圖所示：
根據勾股定理得：OC=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
∵四邊形OBCD是矩形，
∴BD=OC=$\sqrt{13}$；
故答案為：$\sqrt{13}$．

點評 本題考查了矩形的性質、坐標與圖形性質、勾股定理；熟練掌握矩形的性質，運用勾股定理求出OC是解決問題的關鍵．