Question

如圖，⊙O為△ABC的外接圓，∠A=25°，PB切⊙O于點B，交OC的延長線于點P，則∠P=

40

 度．

Answer 1

分析：連接OB，則OB⊥AP，根據圓周角定理即可求得∠BOP的度數，然后利用直角三角形的性質求解．

解答：解：連接OB，則OB⊥AP．
∵直角△OBP中，∠BOP=2∠A=2×25=50°，
∴∠P=90°-∠BOP=90-50=40°．
故答案是：40．

點評：本題考查了圓的切線性質，及解直角三角形的知識．運用切線的性質來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構造直角三角形解決有關問題．