Question

10、如圖，P′是等邊△ABC外的一點，若將△P′AB繞點A順時針旋轉到△PAC，若A P′=1，則P P′的長為

1

．

Answer 1

分析：連接PP′，觀察圖形可知旋轉角∠PAP′=∠CAB=60°，由旋轉的性質可知AP=AP′=1，可證△APP′為等邊三角形，可求PP′長．

解答：解：連接PP′，
由旋轉的性質，得旋轉角∠PAP′=∠CAB=60°，AP=AP′=1，
∴△APP′為等邊三角形，
∴PP′=A P′=1．
故答案為：1．

點評：本題考查了旋轉的性質，等邊三角形的性質．關鍵是根據已知的特殊三角形，旋轉的性質得出新的特殊三角形．