Question

有理數的計算：
（1）（-

3

4

-

5

9

+

7

12

）÷

1

36

（2）-2-（-3）+（-1）⁵
（3）

1

4

-2

1

3

+2

3

4

-3

2

3

（4）|-

7

9

|÷(

2

3

-

1

5

)×(-4)2
（5）-12-(-5

1

2

)×

4

11

+(-2)3÷[(-3)2+2]．

Answer 1

分析：（1）先將除法變為乘法，再根據乘法分配律進行計算；
（2）先乘方和去括號，再根據有理數的加減法進行計算；
（3）利用加法交換律把同分母結合在一起進行計算；
（4）先去絕對值，計算括號里面的和乘方運算，再進行乘除運算；
（5）先計算乘方、乘法括號里面的計算，再進行加減計算就可以得出結論．

解答：解：（1）原式=（-

3

4

-

5

9

+

7

12

）×36
=-

3

4

×36-

5

9

×36+

7

12

×36
=-27-20+21
=-26；

（2）原式=-2+3-1
=0；

（3）原式=

1

4

+2

3

4

-2

1

3

-3

2

3

=3-6
=-3；

（4）原式=

7

9

÷

7

15

×16
=

7

9

×

15

7

×16
=

80

3

；

（5）原式=-1-（-

11

2

）×

4

11

+（-8）×

1

11

=-1-（-2）-

8

11

=-1+2-

8

11

=

3

11

．

點評：本題考查了有理數的乘方運算，乘除法運算，加減運算．在解答時要注意在運算的過中確定結果的符號．嚴格按照運算順序進行．