Question

張君同學在學習了有理數的計算后設計了如下的程序：
（1）若n=-2，列式求a的值；
（2）在（1）的條件下，若x、y互為倒數，p、q兩數不相等，且數軸上表示p、q兩個數的點到原點的距離相等，求（a+1）³-（-xy）²⁰¹⁰（p+q）．

Answer 1

解：（1）當n=-2時，則（n²+n）÷n-n=a，∴a=（4-2）÷（-2）-（-2）=-1+2=1，∴a=1；

（2）因為x、y互為倒數，
∴xy=1，
又∵p、q兩數不相等，且數軸上表示p、q兩個數的點到原點的距離相等，
∴p、q互為相反數，
∴p+q=0，
則（a+1）³-（-xy）²⁰¹⁰（p+q）=（1+1）³-（-1）²⁰¹⁰×0=8-0=8．
分析：（1）根據題意列出關系式a=（n²+n）÷n-n，然后把n=-2代入關系式即可；
（2）由已知條件可推斷出xy=1，p+q=0，a=1，然后代入關系式即可．
點評：解答本題的關鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序，然后列出代數式進行計算；還要學會挖掘題目中的隱含條件，然后計算．