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8.化簡:
(1)(1-$\frac{{a}^{2}+8}{{a}^{2}+4a+4}$)÷$\frac{4a-4}{{a}^{2}+2a}$.
(2)(1+$\frac{1}{m}$)÷$\frac{{m}^{2}-1}{{m}^{2}-2m+1}$.

分析 (1)原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算,同時利用除法法則變形,約分即可得到結果;
(2)原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算,同時利用除法法則變形,約分即可得到結果.

解答 解:(1)原式=$\frac{{a}^{2}+4a+4-{a}^{2}-8}{{a}^{2}+4a+4}$•$\frac{a(a+2)}{4(a-1)}$=$\frac{4(a-1)}{(a+2)^{2}}$•$\frac{a(a+2)}{4(a-1)}$=$\frac{a}{a+2}$;
(2)原式=$\frac{m+1}{m}$•$\frac{(m-1)^{2}}{(m+1)(m-1)}$=$\frac{m-1}{m}$.

點評 此題考查了分式的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

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