Question

兩個相似三角形的對應角平分線的長分別為10cm和20cm，若它們的周長的差是60cm，則較大的三角形的周長是

 

cm，若它們的面積之和為260cm²，則較小的三角形的面積為

 

cm²

Answer 1

分析：因為題中是兩相似三角形，所以對應角平分線的比等于相似比而面積比則為相似比的平方．

解答：解：兩對應角平分線的長之比為

1

2

，因為周長的差是60cm，所以較大的三角形的周長為120cm，較小三角形的周長為60cm．
因為對應邊之比為

1

2

，所以面積之比為

1

4

，所以小三角形的面積為260×

1

5

=52cm²

點評：熟練掌握相似三角形的性質，能夠運用相似三角形的性質求解一些簡單的計算問題．