Question

8、兩個相似三角形的對應邊分別是15cm和23cm，它們的周長相差40cm，則這兩個三角形的周長分別是（　　）

A、75cm，115cm

B、60cm，100cm

C、85cm，125cm

D、45cm，85cm

Answer 1

分析：根據題意兩個三角形的相似比是15：23，可得周長比為15：23，計算出周長相差8份及每份的長，可得兩三角形周長．

解答：解：根據題意兩個三角形的相似比是15：23，周長比就是15：23，
大小周長相差8份，所以每份的周長是40÷8=5cm，
所以兩個三角形的周長分別為5×15=75cm，5×23=115cm．故選A．

點評：本題考查對相似三角形性質的理解：
（1）相似三角形周長的比等于相似比；
（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方；
（3）相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比．