Question

【題目】如圖，AB為一斜坡，其坡角為19.5°，緊挨著斜坡AB底部A處有一高樓，一數(shù)學(xué)活動小組量得斜坡長AB＝15m，在坡頂B處測得樓頂D處的仰角為45°，其中測量員小剛的身高BC＝1.7米，求樓高AD．（參考數(shù)據(jù)：sin19.5°≈，tan19.5°≈ ，最終結(jié)果精確到0.1m）．

Answer 1

【答案】樓高AD為21.0米．

【解析】

作CF⊥AD于點(diǎn)F，在直角△ABE中求得BE，和AE的長，然后在直角△CDE中利用三角函數(shù)求得DE的長，根據(jù)AD＝DF+AF＝CF+BC+BE求解．

作CF⊥AD于點(diǎn)F．

在Rt△ABE中，∵AB＝15，

∴BE＝ABsin19.5°＝15sin19.5°，

AE＝ABcos19.5°＝15cos19.5°，

在Rt△CDF中，∵CF＝AE，∠DCF＝45°，

∴DF＝CF，

∴AD＝DF+AF＝CF+BC+BE＝15cos19.5°+1.7+15sin19.5°≈21.0（m）．

答：樓高AD為21.0米．