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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

若AM是△ABC的中線， $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ，則 $數(shù)學公式$ =

A.
$數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$
C.
$數(shù)學公式$
D.
$數(shù)學公式$

B
分析：由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即可求得 $\text{[math]}$ 的值，又由AM是△ABC的中線，即可求得 $\text{[math]}$ 的值，然后由三角形法則，即可求得 $\text{[math]}$ 的值．
解答：

解：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
∵AM是△ABC的中線，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）．
故選B．
點評：此題考查了平面向量的知識與三角形中線的性質．此題難度不大，解題的關鍵是數(shù)形結合思想的應用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠CAB=90°，以AB為直徑作⊙O交BC于D，PD是⊙O的切線．若AM為⊙O的弦，連接PM，若AB=AC=4，AM=2，試在⊙O上標出點M并求PM長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•南崗區(qū)一模）已知：如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AM是△ABC的角平分線，過點B作AM的垂線，交AM的延長線于點D，過點D作AB的垂線，垂足為E．
（1）求證：BC=2DE；
（2）如圖2，作∠ABC的平分線交AC于F，連接FD交BC于G，若DG=5，F(xiàn)G=l5，求線段DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，M為BC上一點，AM是∠BAC的平分線，若AB=2，AC=1，BM=

，則CM的長是

．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AM是△ABC的角平分線，過點B作AM的垂線，交AM的延長線于點D，過點D作AB的垂線，垂足為E．
（1）求證：BC=2DE；
（2）如圖2，作∠ABC的平分線交AC于F，連接FD交BC于G，若DG=5，F(xiàn)G=l5，求線段DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠B=∠C=30°，AD⊥BC，O是AD上一點（1）若⊙O是△ABC的內切圓，且半徑為，則AB=_______;(2)若以AD為直徑的⊙O恰與BC邊相切，⊙O交AB于E，交AC于F. 過O點的直線MN分別交線段BE和CF于M，N，且AM:MB=3:5，則AN:NC的值為______________. （改編）

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高中

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若AM是△ABC的中線，，，則=

若AM是△ABC的中線， $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ，則 $數(shù)學公式$ =