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△ABC中，M為BC上一點，AM是∠BAC的平分線，若AB=2，AC=1，BM=
32
，則CM的長是
 
．
分析：過C作CD∥MA，交BA的延長線于D，根據題意先證出AM∥CD，再利用比例的性質可得出答案．
解答：精英家教網解：如圖，過C作CD∥MA，交BA的延長線于D，則∠BAM=∠ADC，∠MAC=∠ACD，
∵∠BAM=∠MAC，
∴∠ADC=∠ACD，
∴AC=AD，AD=1，
∴AM∥CD，
∴
CM
BM
=
AD
AB
，
∴CM=
BM•AD
AB
=
3
4
．
故答案為：
3
4
．
點評：本題考查了平行線分線段成比例的知識，有一定難度，關鍵是根據題意證明出AM∥CD．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，AD為BC邊上的高，AE為∠BAC的平分線，已知∠B=20°，∠C=50°
（1）求∠EAD的度數；
（2）你發現∠EAD與∠B、∠C之間有何關系？
（3）若將“題中的條件∠B=20°”改為“∠B=100°”如圖2，其它條件不變，則∠EAD與∠B、∠C之間又有何關系？請說明理由．
（4）若將“題目中的條件∠B=20°，∠C=50°”改為“∠EAD=35°，∠BAC=50°”，其它條件不變，求∠B、∠C的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=4，CE=
4
3
，則△ABC的面積為（　　）
A、8
3
B、15
C、9
3
D、12
3

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•泰順縣模擬）如圖，在△ABC中，D為BC上的一點，E為AD上的一點，BE的延長線交AC于點F，已知
BD
BC
=
1
m
，
AE
AD
=
1
n
，則
AF
AC
的值是
1
mn-m+1
1
mn-m+1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，D為BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，且BE=CF．
（1）求證：DE=DF；
（2）若AB=8cm，DE=2cm，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一點，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求CD的長．

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