Question

如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一點(diǎn)，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求CD的長．

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理可判斷出△ADB為直角三角形，即∠ADB=90°，在Rt△ADC中利用勾股定理可得出CD的長度．

解答：解：∵AB=13，AD=12，BD=5，
∴AB²=AD²+BD²，
∴△ADB是直角三角形，∠ADB=90°，
∴△ADC是直角三角形，
在Rt△ADC中，CD=

AC2-AD2

=9．

點(diǎn)評：本題考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是判斷出∠ADB=90°．