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在時刻8：30時，時針與分針的夾角為度。

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知某小區的兩幢10層住宅樓間的距離為AC=30 m，由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層高度為3 m．假設某一時刻甲樓在乙樓側面的影長EC=h，太陽光線與水平線的夾角為α．
（1）用含α的式子表示h（不必指出α的取值范圍）；
（2）當α=30°時，甲樓樓頂B點的影子落在乙樓的第幾層？若α每小時增加15°，從此

時起幾小時后甲樓的影子剛好不影響乙樓采光？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線MN分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點M、N，且OM=6cm，∠OMN=30°，等邊△ABC的頂點B與原點O重合，BC邊落在x軸的正半軸上，點A恰好落在線段MN上，如圖2，將等邊△ABC從圖1的位置沿x軸正方向以1cm/s的速度平移，邊AB、AC分別與線段MN交于點E、F，在△ABC平移的同時，點P從△ABC的頂點B出發，以2cm/s的速度沿折線B→A→C運動，當點P達到點C時，點P停止運動，△ABC也隨之停止平移．設△ABC平移時間為t（s），△PEF的面積為S（cm²）．
（1）求等邊△ABC的邊長；
（2）當點P在線段BA上運動時，求S與t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）點P沿折線B→A→C運動的過程中，是否在某一時刻，使△PEF為等腰三角形？若存在，求出此時t值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）在遇到問題：“鐘面上，如果把時針與分針看作是同一平面內的兩條線段，在2：00～2：15之間，時針與分針重合的時刻是多少？”時，小明嘗試運用建立函數關系的方法：
①恰當選取變量x和y．小明設2點鐘之后經過x min（0≤x≤15），時針、分針分別與豎軸線（即經過表示“12”和“6”的點的直線，如圖1）所成的角的度數為y₁°、y₂°；
②確定函數關系．由于時針、分針在單位時間內轉動的角度不變，因此既可以直接寫出y₁、y₂關于x的函數關系式，也可以畫出它們的圖象．小明選擇了后者，畫出了圖2；
③根據題目的要求，利用函數求解．本題中小明認為求出兩個圖象交點的橫坐標就可以解決問題．
請你按照小明的思路解決這個問題．

（2）請運用建立函數關系的方法解決問題：鐘面上，如果把時針與分針看作是同一平面內的兩條線段，在7：30～8：00之間，時針與分針互相垂直的時刻是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：022

在時刻8：30時，時針與分針的夾角為　　　　　　度.

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