Question

【題目】直角坐標系中，已知點P(－2，－1)，點T(t，0)是x軸上的一個動點.

(1)求點P關于原點的對稱點P′的坐標;

(2)當t取何值時，△P′TO是等腰三角形?

Answer 1

【答案】（1）點P關于原點的對稱點P′的坐標為(2，1)；（2）綜上所述，符合條件的t的值為－， ， ，4.

【解析】試題分析: （1）根據坐標關于原點對稱的特點即可得出點P′的坐標,（2）要分類討論,動點T在原點左側和右側時分別進行討論即可得出當t取何值時,△P′TO是等腰三角形.

試題解析:(1) 點P關于原點的對稱點P′的坐標為(2,1).

(2)OP′=.

(a)動點T在原點左側,

當T1O=P′O=時,△P′TO是等腰三角形,

∴點T1(－,0),.

(b)動點T在原點右側,

①當T2O=T2P′時,△P′TO是等腰三角形,得T2(,0),

②當T3O=P′O時,△P′TO是等腰三角形,得點T3(,0),

③當T4P′=P′O時,△P′TO是等腰三角形,得點T4(4,0).

綜上所述,符合條件的t的值為－,,,4.