Question

如圖所示，在A島周圍25海里的范圍內有暗礁．一輪船由西向東航行到B處時，發現A島在北偏東60°方向，輪船繼續前行20海里，到達C處，發現A島在北偏東45°方向，該船若不改變航向繼續前行，有無觸礁的危險？（結果精確到0.1海里）

 

 

Answer 1

【答案】

27.3，無．

【解析】

試題分析：要得出有無觸礁的危險需求出輪船在航行過程中離點A的最近距離，然后與暗礁區的半徑進行比較，若大于則無觸礁的危險，若小于則有觸礁的危險．

試題解析：過A作AD⊥BC于D，根據題意，有∠ACD=45°，∠ABC=30°，∠ADB=90°，所以DC=AD，

于是在Rt△ADB中，由tan30°=，得，解得AD=≈27.3（海里），因為27.3＞25，所以輪船不會觸礁．

考點：解直角三角形的應用-方向角問題．