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如圖所示,某船由西向東航行,在A處望見C島在北偏東60°,前進6海里到B點,測得該島在北偏東30°,已知在該島周圍6海里內有暗礁,問船如果繼續向東航行,有無觸礁危險?請說明理由.

答案:有
解析:

過點CCDAB于點D

由題意得,

∴∠1=30°,∠2=60°.

CD=x,在中,AC=2CD=2x

中,

AB=ADBD

=6

解得:x=(海里)

(海里)6(海里)

∴船有觸礁危險.


提示:

船是否觸礁只需判斷點C到航線AB的距離是否小于6海里,故過點CCDAB于點D,利用解直角三角形,求出CD即可.


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科目:初中數學 來源:單科王牌  九年級數學(上) 題型:044

如圖所示,某貨船以20海里/時的速度將一批重要物資由A處運往正西方向的B處,經16小時的航行到達,到達后必須立刻卸貨.此時,接到氣象部門通知,一臺風中心正以40海里/時的速度由A向北偏西方向移動.距臺風中心200海里的圓形區域(包括邊界)均會受到影響.

(1)問:B處是否會受到臺風的影響?請說明理由;

(2)為避免受到臺風的影響,該船應在多少小時內卸完貨物(供選用數據:≈1.4,≈1.7)?

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