Question

如圖，方格紙上的每個小方格都是邊長為1小正方形，我們把格點連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC就是一個格點三角形．
（1）填空：BC=______

Answer 1

【答案】分析：（1）根據勾股定理可以求出BC的長，在Rt△CMB中求出tanB的值；
（2）根據相似三角形的相似比等于周長比即可得出答案．
解答：（1）根據BC²=3²+2²，
∴BC=，
tanB==，
故答案為：BC=，tanB=；

（2）如圖所示，
∵△DEF∽△ABC，并且DE：AB=2：1．
∴△DEF與△ABC的周長之比為：2：1．
故答案為：2：1．
點評：此題主要考查了相似圖形的性質以及相似圖形的畫法，正確的畫出符合要求的相似三角形是解決問題的關鍵．