Question

12、已知a-b=1，a²+b²=25，則a+b的值為

±7

．

Answer 1

分析：先把已知條件a-b=1兩邊平方，與另一條件結合求出2ab的值，再根據完全平方公式整理并求出（a+b）²的值，開平方即可求解．

解答：解：∵a-b=1，
∴（a-b）²=1，
即a²-2ab+b²=1，
∴2ab=25-1=24，
∴（a+b）²=a²+2ab+b²=25+24=49，
∴a+b=±7．

點評：本題主要考查我們的公式變形能力，根據完全平方公式的結構整理出已知條件的形式是解題的關鍵．