Question

如圖，把△ABC繞著點C順時針旋轉30°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點D，若∠A′DC=90°，則∠A的度數是（ ）
A．30°
B．50°
C．60°
D．80°

Answer 1

【答案】分析：根據旋轉的性質得出∠BCB′=∠ACA′=30°，進而得出∠A的度數即可．
解答：解：∵把△ABC繞著點C順時針旋轉30°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點D，
∴∠BCB′=∠ACA′=30°，
∵∠A′DC=90°，
則∠A的度數是：90°-∠ACA′=60°．
故選：C．
點評：此題主要考查了旋轉的性質以及三角形內角和定理，根據已知得出∠ACA′=30°是解題關鍵．