Question

甲、乙、丙三人之間相互傳球，球從一個人手中隨機傳到另外一個人手中，共傳球三次．
（1）若開始時球在甲手中，求經過三次傳球后，球傳回到甲手中的概率是多少？
（2）若乙想使球經過三次傳遞后，球落在自己手中的概率最大，乙會讓球開始時在誰手中？請說明理由．

Answer 1

（1）根據題意畫出樹狀圖如下：



一共有8種情況，最后球傳回到甲手中的情況有2種，
所以，P（球傳回到甲手中）=

2

8

=

1

4

；

（2）根據（1）最后球在乙、丙手中的概率都是

3

8

，
所以，乙想使球經過三次傳遞后，球落在自己手中的概率最大，乙會讓球開始時在甲或丙的手中．