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(2013•連云港)甲、乙、丙三人之間相互傳球,球從一個人手中隨機傳到另外一個人手中,共傳球三次.
(1)若開始時球在甲手中,求經過三次傳球后,球傳回到甲手中的概率是多少?
(2)若乙想使球經過三次傳遞后,球落在自己手中的概率最大,乙會讓球開始時在誰手中?請說明理由.
分析:(1)畫出樹狀圖,然后根據概率公式列式進行計算即可得解;
(2)根據(1)中的概率解答.
解答:解:(1)根據題意畫出樹狀圖如下:

一共有8種情況,最后球傳回到甲手中的情況有2種,
所以,P(球傳回到甲手中)=
2
8
=
1
4


(2)根據(1)最后球在乙、丙手中的概率都是
3
8

所以,乙想使球經過三次傳遞后,球落在自己手中的概率最大,乙會讓球開始時在甲或丙的手中.
點評:本題考查了列表法與樹狀圖法,用到的知識點為:概率=所求情況數與總情況數之比.
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5
13
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(2-x)(2+x)
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k1
x
的圖象的一個交點為A(1,m).過點B作AB的垂線BD,與反比例函數y=
k2
x
(x>0)的圖象交于點D(n,-2).
(1)求k1和k2的值;
(2)若直線AB、BD分別交x軸于點C、E,試問在y軸上是否存在一個點F,使得△BDF∽△ACE?若存在,求出點F的坐標;若不存在,請說明理由.

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