Question

甲、乙、丙三人之間互相傳球，球從一個人手中隨機傳到另外一個人手中，共傳球三次．
（1）若開始時球在甲手中，求經過三次傳球后，球傳回到甲手中的概率是多少？
（2）若乙想使球經過三次傳遞后，球落在自己手中的概率最大，乙會讓球開始時在誰手中？請說明理由．

Answer 1

（1）。
（2）乙想使球經過三次傳遞后，球落在自己手中的概率最大，乙會讓球開始時在甲或丙的手中

解析分析：（1）畫出樹狀圖或列表，然后根據概率公式列式進行計算即可得解。
（2）根據（1）中的概率解答。
解：（1）根據題意畫出樹狀圖如下：

∵一共有8種情況，最后球傳回到甲手中的情況有2種，
∴P（球傳回到甲手中）=。
（2）∵根據（1）樹狀圖最后球在乙、丙手中的概率都是，
∴乙想使球經過三次傳遞后，球落在自己手中的概率最大，乙會讓球開始時在甲或丙的手中。