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已知：如圖，∠MAN=30°，O為邊AN上一點，以O為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D，E兩點，當AD=______時，⊙O與AM相切．

如圖，設AM切⊙O于點C，連接AC，
則AC⊥OC，
∴∠ACO=90°，OC=OD=2，
∵∠MAN=30°，
∴OC=

OA；
∵OC=OD=2，
∴OA=4，
∴AD=OA-OD=2，
∴當AD=2時，⊙O與AM相切．
故答案為：2．

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設P是平行四邊形ABCD內部的一點，且∠PBA=∠PDA．
求證：∠PAB=∠PCB．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（q0fq•張家口一模）如4：⊙O與AB相切于點A，BO與⊙O交于點6，∠BA6=手0°，則∠B等于（　　）

A．20°

B．50°

C．30°

D．60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點O在Rt△ABC的斜邊AB上，以O為圓心，OA長為半徑的⊙O切BC于點D，且分別交AC、AB于點E、F，若AC=6，BC=6

．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求弓形EDF的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面的材料：
如圖（1），在以AB為直徑的半圓O內有一點P，AP、BP的延長線分別交半圓O于點C、D．
求證：AP•AC+BP•BD=AB²．
證明：連接AD、BC，過P作PM⊥AB，則∠ADB=∠AMP=90°，
∴點D、M在以AP為直徑的圓上；同理：M、C在以BP為直徑的圓上．
由割線定理得：AP•AC=AM•AB，BP•BD=BM•BA，
所以，AP•AC+BP•BD=AM•AB+BM•AB=AB•（AM+BM）=AB²．
當點P在半圓周上時，也有AP•AC+BP•BD=AP²+BP²=AB²成立，那么：
（1）如圖（2）當點P在半圓周外時，結論AP•AC+BP•BD=AB²是否成立？為什么？
（2）如圖（3）當點P在切線BE外側時，你能得到什么結論？將你得到的結論寫出來．