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已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°,過點C的切線PC與AB的延長線交于P.PC=5,則⊙O的半徑為(  )
A.
5
3
6
B.
5
3
3
C.5D.10
如圖,連接OC.
∵PC是圓的切線,
∴∠OCP=90°.
∵OA=OC,
∴∠ACO=∠A=30°.
∴∠COP=60°,∠P=30°.
∴OC=PCtan30°=
5
3
3

故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知⊙O的半徑為5,點P在⊙O內,則OP的長度可能為(  )
A.3B.5C.7D.8

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知AB是⊙O1的直徑,點C是⊙O1上不同于A,B的一點,以線段AC為直徑作⊙O2交AB于點D,過點D作DEBC,交⊙O2于點E,交AC于點F.求證:
(1)EC是⊙O1的切線;
(2)CE2=EF•BC.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,PA是⊙O的切線,A為切點,PBC是過點O的割線.若PA=8cm,PB=4cm,則⊙O的直徑為(  )
A.6cmB.8cmC.12cmD.16cm

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知:如圖,∠MAN=30°,O為邊AN上一點,以O為圓心,2為半徑作⊙O,交AN于D,E兩點,當AD=______時,⊙O與AM相切.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

若BC為圓O的直徑,A為⊙O上一點,AD⊥BC于D,EA切⊙O于A,交BC延長線于E,∠EAD=54°,則∠DAC的度數=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知AB是⊙O的直徑,P為⊙O外一點,且OPBC,∠P=∠BAC.
(1)求證:PA為⊙O的切線;
(2)若OB=5,OP=
25
3
,求AC的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB為⊙O的直徑,AD平分∠BAC交⊙O于點D,DE⊥AC交AC的延長線于點E,FB是⊙O的切線交AD的延長線于點F.
(1)用尺規作圖找到點E的位置(不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)求證:DE是⊙O的切線;
(3)若DE=
3
,⊙O的半徑為2,求陰影部分的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,P為⊙O外一點,PA、PB分別切⊙O于A、B,CD切⊙O于點E,分別交PA、PB于點C、D,若PA=5,則△PCD的周長為______.

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同步練習冊答案
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