Question

已知：如圖所示，AOB是一條直線，OC是一條射線，∠AOF＝∠AOC，∠BOE＝∠BOC，則 (1) ∠1與∠2互余嗎？請說明理由． (2) 指出圖中所有互余的角和互補的角．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：互余 　　∵∠AOF＝∠AOC(已知) 　　∴∠1＝∠AOC 　　∵∠BOE＝∠BOC(已知) 　　∴∠2＝∠BOC 　　∵AOB是一條直線(已知) 　　∴∠AOC＋∠BOC＝(平角定義) 　　∴∠1＋∠2＝∠AOC＋∠BOC＝(∠AOC＋∠BOC)＝ 　　∴∠1與∠2互余(互為余角定義)
(2)	互余的角有：∠1與∠2，∠BOE與∠AOF，∠2與∠AOF，∠1與∠BOE； 　　互補的角有： 　　∠AOF與∠BOF，∠AOC與∠BOC，∠AOE與∠BOE，∠2與∠AOE，∠1與∠BOF．