如圖，正三角形與正六邊形的邊長分別為2和1，正六邊形的頂點O是正三角形的中心，則四邊形OABC的面積等于________．

$\text{[math]}$
分析：過點O作三角形邊的垂線，垂足為E、F，根據(jù)O為等邊△ABC的中新可得OE=OF，即四邊形OABC的面積等于四邊形OEBF的面積，故求四邊形OEBF的面積即可解題．
解答：

解：
過點O作三角形邊的垂線，垂足為E、F，
∵O為等邊△ABC的中心，∴OE=OF，
所求四邊形OABC的面積等于四邊形OEBF的面積，
即正三角形面積的 $\text{[math]}$ ．
正三角形的面積為 $\text{[math]}$ ×2× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故四邊形OABC的面積= $\text{[math]}$ ，
故答案為 $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查了等邊三角形面積的計算，考查了等邊三角形中心為角平分線、中線、高線、垂直平分線的交點，本題中求證四邊形OABC的面積等于四邊形OEBF的面積是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三角形與正六邊形的邊長分別為2和1，正六邊形的頂點O是正三角形的中心，則四邊形OABC的面積等于

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、我們約定，若一個三角形（記為△A₁）是由另一個三角形（記為△A）通過一次平移，或繞其任一邊的中點旋轉(zhuǎn)180°得到的，則稱△A₁是由△A復(fù)制的．以下的操作中每一個三角形只可以復(fù)制一次，復(fù)制過程可以一直進行下去．如圖1，由△A復(fù)制出△A₁，又由△A₁復(fù)制出△A₂，再由△A₂復(fù)制出△A₃，形成了一個大三角形，記作△B．以下各題中的復(fù)制均是由△A開始的，通過復(fù)制形成的多邊形中的任意相鄰兩個小三角形（指與△A全等的三角形）之間既無縫隙也無重疊．
（1）圖1中標出的是一種可能的復(fù)制結(jié)果，小明發(fā)現(xiàn)△A∽△B，其相似比為

1：2

．在圖1的基礎(chǔ)上繼續(xù)復(fù)制下去得到△C，若△C的一條邊上恰有11個小三角形（指有一條邊在該邊上的小三角形），則△C中含有

121

個小三角形；
（2）若△A是正三角形，你認為通過復(fù)制能形成的正多邊形是

正三角形或正六邊形

；
（3）請你用兩次旋轉(zhuǎn)和一次平移復(fù)制形成一個四邊形，在圖2的方框內(nèi)畫出草圖，并仿照圖1作出標記．