Question

【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤b2＞4ac；其中正確的結論有______．（填序號）

Answer 1

【答案】③④⑤

【解析】

觀察圖像：開口向下得到；對稱軸在y軸的右側得到a、b異號，則；拋物線與y軸的交點在x軸的上方得到，所以；當時圖像在x軸下方得到，即；對稱軸為直線，可得時圖像在x軸上方，則；利用對稱軸得到，而，則，所以；開口向下，因為與x軸有兩個交點，令可得，即，可得．

開口向下，；對稱軸在y軸的右側，a、b異號，則；拋物線與y軸的交點在x軸的上方，，則，所以①不正確；
當時圖像在x軸下方，則，即，所以②不正確；
對稱軸為直線，則時圖像在x軸上方，則，所以③正確；
，而，則，，所以④正確；
因為與x軸有兩個交點，令可得，即，所以，所以⑤正確．
故答案為：③④⑤．