Question

如圖，AD是∠CAE的平分線，∠B=35°，∠DAE=60°，那么∠ACB等于（　　）

A．25°

B．85°

C．60°

D．95°

Answer 1

分析：首先根據AD是∠CAE的平分線，∠DAE=60°，求出∠CAD的度數，然后根據三角形的外角性質即可求得∠ACB的度數．

解答：解：∵∠DAE=60°，
∴∠BAD=120°，
∵AD是∠CAE的平分線，
∴∠CAD=

1

2

∠BAD=60°，
∴∠BAC=180°-∠CAE=180°-120°=60°，
∵∠B=35°，
∴∠C=180°-（∠BAC+∠CAD）-∠B=180°-120°-35°=25°，
∴∠ACB=∠CAD+∠D=60°+25°=85°．
故選B．

點評：本題考查了三角形的外角性質，難度一般，解答本題的關鍵是熟練掌握三角形的外角性質：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和．