Question

如圖：在⊙O中，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OBC=15°，則∠A=

75°

．

Answer 1

分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論．

解答：解：∵△ABC內(nèi)接于⊙O，∠OBC=15°，
∴OB=OC，
∴∠OCB=∠OBC=15°，
∴∠BOC=180°-∠OCB-∠OBC=180°-15°-15°=150°，
∴∠A=

1

2

∠BOC=

1

2

×150°=75°．
故答案為：75°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理及三角形內(nèi)角和定理，解答此類問題時(shí)往往用到三角形的內(nèi)角和是180°這一隱藏條件．