【題目】如圖，從一個半徑為1的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為90°的扇形BAC．
（1）求這個扇形的面積；
（2）若將扇形BAC圍成一個圓錐的側面，這個圓錐的底面直徑是多少？能否從最大的余料③中剪出一個圓做該圓錐的底面？請說明理由．
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【題目】某服裝專賣店老板對第一季度男、女服裝的銷售收入進行統計，并繪制了扇形統計圖（如圖）。由于三月份展開促銷活動，男女服裝的銷售收入分別比二月份增長了40%，64%，已知第一季度男女服裝的銷售總收入為20萬元。
（1）二月份銷售收入為_______萬元。三月份銷售收入為______萬元。
（2）二月份男女服裝的銷售收入分別是多少萬元？
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【題目】如圖，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，AD為BC邊上的高，點P沿BC向終點C運動，速度為1cm/s，點Q沿CA、AB向終點B運動，速度為2cm/s，若點P、Q兩點同時出發，設它們的運動時間為x（s）．
（l）求x為何值時，PQ⊥AC；x為何值時，PQ⊥AB？
（2）當O＜x＜2時，AD是否能平分△PQD的面積？若能，說出理由；
（3）探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關系，請寫出相應位置關系的x的取值范圍（不要求寫出過程）．
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【題目】某商品的進價為每件40元．當售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現需降價處理，且經市場調查：每降價1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：
（1）若設每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）若降價的最小單位為1元，則當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】某企業設計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據市場調查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．
（1）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；
（2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）如果該企業要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應控制在什么范圍內？（每天的總成本＝每件的成本×每天的銷售量）
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【題目】如圖，已知拋物線經過點A(－1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點。
(1)求拋物線的解析式。
(2)點M是線段BC上的點（不與B，C重合），過M作MN∥y軸交拋物線于N若點M的橫坐標為m，請用m的代數式表示MN的長。
(3)在（2）的條件下，連接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由。
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【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點C，BD⊥PD，垂足為D，連接BC。
求證：（1）BC平分∠PBD；
（2）BC2=AB·BD。
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【題目】托車生產是我市的支柱產業之一，不少品牌的摩托車暢銷國內外，下表是摩托車廠今年1至5月份摩托車銷售量的統計表：（單位：輛）
月 份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷售量（輛） | 1700 | 2100 | 1250 | 1400 | 1680 |
則這5個月銷售量的中位數是 輛。
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