Question

13、如圖，△ABC是等邊三角形，P是三角形內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后與△ACQ重合，PA=3，則PQ=

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Answer 1

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推出△ABP≌△ACQ，∠PAQ=60°，得到AQ=AP，證等邊三角形APQ即可．

解答：解：∵△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后與△ACQ重合，
∴△ABP≌△ACQ，∠PAQ=60°，
∴AQ=AP，
∴△APQ是等邊三角形，
∴PQ=PA=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)等邊三角形的性質(zhì)和判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能證出△APQ是等邊三角形是解此題的關(guān)鍵．