Question

如圖，DE是△ABC的中位線，則△ADE與△ABC的面積的比是

 

．

Answer 1

分析：由中位線可知DE∥BC，且DE=

1

2

BC；可得△ADE∽△ABC，相似比為1：2；根據相似三角形的面積比是相似比的平方，即得結果．

解答：解：∵DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，且DE=

1

2

BC，
∴△ADE∽△ABC，相似比為1：2，
∵相似三角形的面積比是相似比的平方，
∴△ADE與△ABC的面積的比為1：4（或

1

4

）．

點評：本題要熟悉中位線的性質及相似三角形的判定及性質，牢記相似三角形的面積比是相似比的平方．