Question

（2006•永州）如果關于x的一元二次方程2x²-3x-k=0有實數根，那么k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由于方程有實數根，則根的判別式△≥0，由此建立關于k的不等式，解不等式即可求得k的取值范圍．
解答：解：∵a=2，b=-3，c=-k，
而方程有實數根，
∴△=b²-4ac
=9-4×2（-k）
=9+8k≥0，
∴k≥-．
故填空答案：k≥-．
點評：總結一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．