Question

（2013•襄陽）在一張直角三角形紙片中，分別沿兩直角邊上一點與斜邊中點的連線剪去兩個三角形，得到如圖所示的直角梯形，則原直角三角形紙片的斜邊長是

6

2

或2

13

．

Answer 1

分析：先根據題意畫出圖形，此題要分兩種情況，再根據勾股定理求出斜邊上的中線，最后根據直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出斜邊的長．

解答：解：①如圖所示：
，
連接CD，
CD=

22+32

=

13

，
∵D為AB中點，
∴AB=2CD=2

13

；
②如圖所示：
，
連接EF，
EF=

32+32

=3

2

，
∵E為AB中點，
∴AB=2EF=6

2

，
故答案為：6

2

或2

13

．

點評：此題考查了圖形的剪拼，解題的關鍵是能夠根據題意畫出圖形，在解題時要注意分兩種情況畫圖，不要漏解．