Question

等腰三角形腰上的高與底邊的夾角等于（　　）

A．底角

B．底角的一半

C．頂角

D．頂角的一半

Answer 1

分析：先根據三角形內角和定理求出底角的度數，再利用直角三角形兩銳角互余即可求出．

解答：解：設等腰三角形的頂角為α，根據題意得
底角=

1

2

（180°-α）=90°-

1

2

α，
∴夾角為90°-（90°-

1

2

α）=

1

2

α．
即等腰三角形腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半．
故選D．

點評：本題考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理和直角三角形的兩銳角互余；本題的結論可以記住，分析別的問題時可直接應用．