Question

13、若等腰三角形腰上的高與底邊的夾角為30°，則它的頂角為

60

度．

Answer 1

分析：首先根據題意作圖，由直角三角形兩銳角互余，即可求得底角的度數，由等腰三角形的性質與三角形內角和定理即可求得頂角的度數．

解答：解：如圖：
∵BD是△ABC的高，
∴BD⊥AC，
∴∠BDC=90°，
∵∠DBC=30°，
∴∠C=90°-∠DBC=60°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=60°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠C=60°．
故答案為：60．

點評：此題考查了等腰三角形的性質與直角三角形中兩個銳角互余的知識．解題的關鍵是數形結合思想的應用．