觀察下列勾股數組：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…．若a，144，145是其中的一組勾股數，則根據你發現的規律，a=

．（提示：5=

32+1

，13=

52+1

，…）

分析：它們三個一組，都是勾股數，一組勾股數中，并且第一個都是奇數，并且從3開始的連續奇數，每一組勾股數的第二，第三個數是連續整數，第二個數是第一個數的平方減去一除以二．

解答：解：由題意得：a²+144²=145²，
a²=145²-144²，
a=17．
故答案為：17．

點評：本題主要考查了勾股定理的逆定理，關鍵是找出數據之間的關系，掌握勾股定理逆定理．

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學成教育中考一二輪總復習階梯試卷系列答案

相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列勾股數組：

用含有字母a的代數式分別表示b，c，則b=

，c=

．

科目：初中數學 來源： 題型：

31、觀察下列勾股數組：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…a、b、c．你能發現什么規律，根據你發現的規律，請寫出：
（1）當a=19時，則b、c的值是多少（2）當a=2n+1時，求b、c的值．你能證明所發現的規律嗎．

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

觀察下列勾股數組：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…a、b、c．你能發現什么規律，根據你發現的規律，請寫出：
（1）當a=19時，則b、c的值是多少（2）當a=2n+1時，求b、c的值．你能證明所發現的規律嗎．

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

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