Question

觀察下列勾股數組：

a	b	c
6	8	10
8	15	17
10	24	26
12	35	37
…	…	…

用含有字母a的代數式分別表示b，c，則b=

 

，c=

 

．

Answer 1

分析：根據數據圖表中數字特點，8=3²-1，15=4²-1，24=5²-1，以及10=3²+1，17=4²+1，26=5²+1，即可得出規律寫出即可．

解答：解：∵a=6，8，10，12時，對應b的值為：
8=3²-1，15=4²-1，24=5²-1，35=6²-1，…
∴b=(

a

2

)2-1；
對應c的值為：
10=3²+1，17=4²+1，26=5²+1，…
∴c=(

a

2

) 2+1．
故答案為：(

a

2

)2-1；(

a

2

) 2+1．

點評：此題主要考查了數字規律，分別列舉出數字進行分析得出發現8，15，24…與9，16，25平方數只相差1是解決問題的關鍵．