Question

【題目】如圖，正比例函數y1＝k1x和反比例函數y2＝的圖象交于A(1，2)，B兩點，給出下列結論：①k1<k2；②當x<－1時，y1<y2；③當y1>y2時，x>1；④當x<0時，y2隨x的增大而減小．其中正確的有(　　)

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

Answer 1

【答案】D

【解析】①根據待定系數法，可得k1，k2的值，根據有理數的大小比較，可得答案；②根據觀察圖象，可得答案；③根據圖象間的關系，可得答案；④根據反比例函數的性質，可得答案．

①正比例函數y1=k1x和反比例函數y2=的圖象交于A（1，2），

∴k1=2，k2=2，k1=k2，故①錯誤；

②由反比例函數的對稱性可知，B點坐標為（-1，-2），

x＜-1時，一次函數圖象在反比例圖象下方，故②正確；

③y1＞y2時，-1＜x＜0或x＞1，y2隨x的增大而減小，故③正確；

④k2=2＞0，當x＜0時，y2隨x的增大而減小，故④正確；

故選D．