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如圖,以⊙O的半徑OA為直徑作⊙O1,⊙O的弦AD交⊙O1于C,則:
(1)OC與AD的位置關系是______;
(2)OC與BD的位置關系是______;
(3)若OC=2cm,則BD=______cm.

解:(1)∵以⊙O的半徑OA為直徑作⊙O1,⊙O的弦AD交⊙O1于C,
∴∠ACO=∠ADB=90°,
∴OC⊥AC,
即OC⊥AD;
∴OC與AD的位置關系是:垂直;

(2)∵∠ACO=∠ADB=90°,
∴OC∥BD;
∴OC與BD的位置關系是:平行;

(3)∵OA=OB,OC∥BD,
∴AC=CD,
∴BD=2OC=2×2=4(cm).
故答案為:(1)垂直,(2)平行,(3)4.
分析:(1)由以⊙O的半徑OA為直徑作⊙O1,⊙O的弦AD交⊙O1于C,易證得∠ACO=∠ADB=90°,則可求得OC與AD的位置關系;
(2)由(1)可求得OC與BD的位置關系;
(3)易證得OC是△ABD的中位線,繼而可求得答案.
點評:此題考查了圓周角定理、平行線的判定與性質以及三角形中位線的性質.此題難度不大,注意掌握數形結合思想的應用.
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cm2

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2
B、2-
2
C、1-
2
D、1+
2

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(1)OC與AD的位置關系是
垂直
垂直

(2)OC與BD的位置關系是
平行
平行

(3)若OC=2cm,則BD=
4
4
cm.

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