Question

15．如圖，給出下列條件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③$\frac{AC}{CD}$=$\frac{AB}{BC}$； ④AC²=AD•AB．其中能夠單獨判定△ABC∽△ACD的條件個數為（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由圖可知△ABC與△ACD中∠A為公共角，所以只要再找一組角相等，或一組對應邊成比例即可解答．

解答 解：有三個．
①∠B=∠ACD，再加上∠A為公共角，可以根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似來判定；
②∠ADC=∠ACB，再加上∠A為公共角，可以根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似來判定；
③中∠A不是已知的比例線段的夾角，不正確
④可以根據兩組對應邊的比相等且相應的夾角相等的兩個三角形相似來判定；
故選：C．

點評 本題考查了相似三角形的判定，此題主要考查學生對相似三角形判定定理的理解和掌握，難度不大，屬于基礎題，要求學生應熟練掌握．