Question

觀察圖中給出的直線和反比例函數的圖像，判斷下列結論錯誤的有（   ）

①＞＞＞0；
②直線與坐標軸圍成的△ABO的面積是4；
③方程組的解為， ；
④當－6＜x＜2時，有＞ .

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個．

Answer 1

A

解析試題分析：①利用待定系數法分別求出直線y=k₁x+b和反比例函數y=
的解析式，從而可知k₂、b、k₁、0的大小關系；②根據直線y=k₁x+b的解析式，首先求出A與B的坐標，然后由三角形的面積公式可求出△ABO的面積；③觀察直線y=k₁x+b和反比例函數y= 的圖象的交點坐標，即可判定方程組的解是否正確；④觀察直線y=k₁x+b位于反比例函數y= 的圖象上方的部分對應的x的取值，即可判斷是否正確．解：①∵反比例函數y=
的圖象經過點（2，3），∴k₂=2×3=6，∴y=∵直線y=k₁x+b經過點（2，3）和點（-6，-1），∴k₂＞b＞k₁＞0，正確；②∵當y=0，x=-4．∴點A的坐標是（-4，0），當x=0時，y=2．∴點B的坐標是（0，2）．∴△ABO的面積是4，正確；③觀察圖象，發現直線y=k₁x+b和反比例函數的圖象交于點（-6，-1），（2，3），則方程組的解為， ；，正確；④觀察圖象，可知當-6＜x＜0或x＞2時，有k₁x+b＞，錯誤．故選A．
考點：本題考查了反比例函數的性質
點評：此類試題屬于難度很大的試題，考生在解答此類試題時一定要把握好反比例函數的基本性質定理和求法