Question

已知x²-3x+1=0，求的值．

Answer 1

【答案】分析：由x²-3x+1=0得到x≠0，方程兩邊除以x，則有x+=3，然后再把分式的分子與分母都除以x²得到，配方后得，再把x+=3整體代入計算即可．
解答：解：原式=
=，
∵x²-3x+1=0，
∴x-3+=0，即x+=3，
∴原式==．
點評：本題考查了分式的化簡求值：先把各分式的分子或分母因式分解，再進行約分，把分式化為最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的分式的值．也考查了整體的思想以及代數式的變形能力．