Question

【題目】如圖，平分于交OB于E，求CD的長．

Answer 1

【答案】10cm

【解析】試題分析：

過點(diǎn)C作CF⊥OB于點(diǎn)F，由OC平分∠AOB，CD⊥OA可得CD=CF；由OC平分∠AOB，CE∥OA，可得∠EOC=∠DOC=∠ECO=15°，從而可得CE=OE=20cm，∠CEF=∠EOC+∠ECO=30°，結(jié)合CF⊥OB于點(diǎn)F可得CF=CE=10cm，由此即可得到CD=10cm.

試題解析：

如圖，過點(diǎn)C作CF⊥OB于點(diǎn)F，

∵OC平分∠AOB，CD⊥OA，

∴CD=CF，∠EOC=∠DOC=15°，

∵CE∥OA，

∴∠EOC=∠DOC=∠ECO=15°，

∴CE=OE=20cm，∠CEF=∠EOC+∠ECO=30°，

又∵CF⊥OB于點(diǎn)F，

∴CF=CE=10cm，

∴CD=10cm.