【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝42°，把△ABC繞著點A順時針旋轉，得到△AB'C'，點C的對應點C'落在BC邊上，且B'A∥BC，則∠BAC'的度數為（ ）
A.24°B.25°C.26°D.27°
【答案】D
【解析】
由旋轉的性質得出∠B'＝∠B＝42°，∠AC'B'＝∠C，AC'＝AC，由AC'＝AC得出∠AC'C＝∠C＝∠AC'B'，由B'A∥BC得出∠B'C'C＝138°，求出∠AC'C＝∠C＝∠AC'B='69°，再由三角形的外角性質即可得出答案．
解：由旋轉的性質得：∠B'＝∠B＝42°，∠AC'B'＝∠C，AC'＝AC，
∴∠AC'C＝∠C＝∠AC'B'，
∵B'A∥BC，
∴∠B'+∠B'C'C＝180°，
∴∠B'C'C＝180°﹣42°＝138°，
∴∠AC'C＝∠C＝∠AC'B'＝
×138°＝69°，
∴∠BAC'＝∠AC'C﹣∠B＝69°﹣42°＝27°；
故選：D．
輕巧奪冠周測月考直通高考系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，半徑OC⊥AB，OB＝4，D是OB的中點，點E是弧BC上的動點，連接AE，DE．
（1）當點E是弧BC的中點時，求△ADE的面積；
（2）若
，求AE的長；
（3）點F是半徑OC上一動點，設點E到直線OC的距離為m，當△DEF是等腰直角三角形時，求m的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】材料一：把一個自然數的個位數字截太再用余下的數加上個位數的4倍，如果和是13的倍數，則原數能被13整除．如果和太大不易看出是否13的倍數，可重復上述「截尾、倍大、相加、驗和」的過程，直到能清楚判斷為止．例如，判斷377是否13的倍數的過程如下：37+7×4＝65，65÷13＝5，所以，377是13的倍數；又例如判斷8632是否13的倍數的過程如下：863+2×4＝871，87+1×4＝91，91÷13＝7．所以，8632是13的倍數．
材料二：若一個四位自然數n，滿足千位與個位相同，百位與十位相同，我們稱這個數為“對稱數”．將“對稱數”n的前兩位與后兩位交換位置得到一個新的n′，記F（n）＝
，例如n＝3113，n′＝1331，（3113）＝
＝18．
（1）請用材料一的方法判斷1326與3366能否被13整除；
（2）若m、p是“對稱數”，其中m＝
，p＝
（0≤b＜a≤5，1≤c＜a≤5且a，b，c均為整數），若m能被l3整除，且F（m）﹣F（p）＝36，求p．
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【題目】某瓜果基地市場部為指導該基地某種蔬菜的生產和銷售，對往年的市場行情和生產情況進行了調查，提供了如下兩個信息圖，如甲、乙兩圖.
注：甲、乙兩圖中的A，B，C，D，E，F，G，H所對應的縱坐標分別指相應月份每千克該種蔬菜的售價和成本（生產成本6月份最低，甲圖的圖象是線段，乙圖的圖象是拋物線的一部分）.請你根據圖象提供的信息說明：
（1）在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元?（收益=售價-成本）
（2）哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大?說明理由.
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【題目】如圖，點
在拋物線
上，且拋物線與
軸分別交于點
和點
，與
軸交于點
（1）求拋物線的解析式.
（2）若點
為拋物線對稱軸上的一個動點，求
的最小值.
（3）點
為拋物線上除點
外的一點，若
與
的面積相等，求點的坐標。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，∠MCN＝60°，CM與射線OA相交于M點，CN與直線BO相交于N點．把∠MCN繞著點C旋轉．
（1）如圖1，當點N在射線OB上時，求證：OC＝OM+ON；
（2）如圖2，當點N在射線OB的反向延長線上時，OC與OM，ON之間的數量關系是 （直接寫出結論，不必證明）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“互聯網+”時代，網上購物備受消費者青睞．某網店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，當售價為每條80元時，每月可銷售100條．為了吸引更多顧客，該網店采取降價措施．據市場調查反映：銷售單價每降1元，則每月可多銷售5條．設每條褲子的售價為
元(為正整數)，每月的銷售量為
條．
(1)直接寫出與的函數關系式；
(2)設該網店每月獲得的利潤為
元，當銷售單價降低多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
(3)該網店店主熱心公益事業，決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學生．為了保證捐款后每月利潤不低于4220元，且讓消費者得到最大的實惠，該如何確定休閑褲的銷售單價？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣3＝0有兩個不相等的實數根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m為非負整數，且該方程的根都是無理數，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，拋物線
的頂點為
，與
軸交于
、
兩點，且
，與
軸交于點
．
求拋物線的函數解析式；
求
的面積；
能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點
，使
的面積最大？若能，請求出點的坐標；若不能，請說明理由．
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